Las bobinas de carga "finitas" en la antena móvil de HF...

Iniciado 2011-10-08

Por Miguel R. Ghezzi (LU 6ETJ)

A veces oímos que las bobinas de carga "finitas" (menos diámetro) para nuestra antena móvil de HF no sirven, que pierden mucho, que basta con ver lo que calientan para advertir lo ineficientes que son, etc.
Cuando era más novicio que ahora creía eso también (así lo escribí en un viejo artículo titulado "Mitología radial", haciéndome cómplice de una quizás demasiado pesimista visión :>)

¿Cómo no caer en la tentación de no quedar convencido frene a un contundente?  => ¿viste como se calientan esas bobinitas?

Veamos si podemos encontrar un método sencillo para evaluar la situación escapando de la "evidencia anecdótica" intentando cuantificar más seriamente la cuestión.
Lo hice con diferentes procedimientos, utilizando simulaciones NEC y cálculos matemáticos formales, con resultados a esta aproximación que es la más simple que encontré para exponer numéricamente la cuestión.

Tomaré datos de una veterana tabla para construir antenas móviles que se publica en casi todas las ediciones del Handbook y el Antenna Book de la ARRL y haré el ejemplo para la de 40 m en las condiciones que esa tabla refleja  por ser una banda popularmente usada para operación móvil, con un rendimiento más comprometido que en las bandas más altas, esta es la tabla:

Primeramente recordemos que la eficiencia de una antena de esta clase básicamente se calcula como:

Eficiencia (porcentual) = (Rr/Rf) x 100)      siendo:

Rr: resistencia de radiación, Rf: resistencia del punto de alimentación (FeedR en la tabla) estando esta última conformada básicamente por la suma de las resistencias =>

Rf =  Rr + Rc + Rg     donde

Usando las avreviaturas Rr: resistencia d eradiación, Rc: Resistencia de la bobina (coil), Rg: resistencia de la tierra (ground) para que nuestra fórmula se adapte a la tabla del manual que está más arriba.

La tabla no nos informa cuál es la resistencia de tierra (Rg) pero podemos calcularla fácilmente despejándola de la fórmula anterior.

Rg = Rf - Rr - Rc

Por ejemplo, vemos en la tabla que la resistencia del punto de alimentación (FeedR) es 19 ohms (y se aclara que corresponde a la bobina de Q=300), también leemos que la resistencia de la bobina es Rc = 6 ohms y la resistencia de radiación Rr = 3 ohms, entonces

Rg = 19 ohms - 3 ohms - 6 ohms = 10 ohms

Este dato nos interesa mucho porque con él calcularemos qué sucedería si el Q de la bobina fuera de la mitad (comparando mis propias bobinas comerciales la variación de Q no es tanta: la de mayor diámetro marca AHF dio 300 y la de menor, marca Emax, 182, las dos medidas con un puente General Radio 1606-A).

Si el Q de la bobina es la mitad entonces su resistencia es el doble, por lo tanto Rc = 2 x 6 = 12 ohms

La resistencia (FeedR) en el punto de alimentación (ver nota al final) con esta nueva bobina sería ahora:

Rf = 3 ohms + 12 ohms + 10 ohms  = 25 ohms

(Este valor se acerca más a 50 ohms por lo que la ROE que mediríamos en la línea si la conectamos directamente será algo menor que con la bobina "gorda" lo que demuestra una vez más que una baja ROE puede resultar de mayores pérdidas en el sistema)..

Con estos valores calcularemos el rendimiento eléctrico de cada una.

Eficiencia porcentual  (Q 300) = (Rr / Rf) x 100 = (3 ohms / 19 ohms) x 100 = 18%

Eficiencia porcentual (Q 150) = (Rr / Rf) x 100  = (3 ohms / 25 ohms) x 100 = 13,6%

¿Cuanto representa esta diferencia de rendimientos en dB?, la cuenta e fácil

Pérdida relativa = 10 x log (13,6 / 18) = 1,22 dB

¿Esto es mucho?, no opino... pero se que un S menos son - 6 dB, así que esta pérdida representaría ¡1/5 de unidad de unidad S!; como a esta altura mi vista no da muy bien para apreciar el ancho de una aguja en la escala, no se si llegaría a darme cuenta mirando lel instrumento y yo ¡apostaría diez contra uno que es imposible testearlo en el aire en condiciones normales!   :>)

Ahora pongámos ese resultado en potencias para ver cuánto representa ese calorcito que apreciamos al tacto.

Supongamos ingresar al sistema de antena con 100 W. Esa potencia se distribuirá proporcionalmente entre todas las resistencias, una regla del tres nos las dará...

Con la bobina de Q 300

15,78 W al éter + 31.57 W a calentar la bobina + 52, 63 W a calentar la tierra y demás => 100 W

Con la de Q 150

12 W al éter + 48 W a calentar la bobina + 40 W a calentar la tierra y demás => 100 W

Potencia adicional que debe disipar la bobina =  48 W - 31,57 W = 16,43 W, aproximadamente un 50% mayor.

En principio estos 16 W adicionales no parecen demasiado a la hora de juzgar la bobina por su temperatura en operación, pero si pensamos en la que alcanza un foco común de 30 o 45 W, veremos que no es poca y puede incluso molestar ¿y por qué la bobina finita calienta más? (suponiendo que su Q no fuera mucho más bajo que el por mi medido), ¡pues porque aún a igual potencia disipada, una bobina con menor superficie disipadora alcanzará mayor temperatura de equilibrio térmico! -suponiéndolas del mismo material- (y si fuera mucho más pequeña hasta podríamos soldar con ella...)

Resumen:

Nota: La resistencia de la bobina no puede trasladarse directamente a la base sin un factor de corrección, pero como en este ejemplo es pequeño lo trasladamos directamente en beneficio de la explicación central


Literatura consultada:

Laport, Edmund A.. Low Frequency Antennas en "Radio Antenna Engineering". Mc.Graw-Hill 1952.

Sears, Francis. "Fundamentos de Física III - Optica". Editorial Aguilar. 1963.

"Antenna Book".Cap. 16. ARRL.Press. 2003


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